トポロジー最適化例題

ATP037:Synthetic応答 User Library Subroutine

概要

ユーザ作成応答(Synthetic応答)の使用例です。この応答を使用するには、次の3つのオプションのいずれかの方法で応答式を準備する必要があります。
・User Function:代数式を入力できます
・Built‐in Function:内蔵の統計ライブラリを使用できます
・User Library Subroutine:外部プログラムをコールできます
FEM応答値は引数の形で利用できます。そのための事前処置として必要なFEM応答を、Responseオブジェクトに定義しておく必要があります。
この例題はUser Library Subroutineの使用例です。設計領域は梁モデルで、片面が固定、その反対面には下向き(+Y)方向の強制変位が与えられています。Y方向に柔軟な構造を得るために、固定境界条件の反力が最小化されています。質量の制約の他、応力をコントロールするためのグローバルミーゼス応力制約が加えられています。
例題アーカイブファイル「ATP037_ref.wbpz」のトポロジ設計条件は、次の通りです。
・目的関数:固定面の反力のY成分を最大化(この値は負なので最大化することになります)
・制約条件:トポロジ質量(Topology Mass Fraction)の上限値を設計領域質量の50%に規定
      ミーセス応力インデックス(Von-mises Index)の上限値を1.0に規定
      (材料の降伏応力は250MPa入力)
・設計領域:2ソリッドボディ
・製造制約:鏡面対称条件/最小部材寸法
・初期質量(Initial Mass Fraction):設計領域質量の50%(質量制約値と同じ値)
・使用単位系:メートル(kg, mm, s, ℃, mA, N, mV)

解析モデル/構造最適化結果

解析モデル                   構造最適化結果

構造最適化ワークフロー

GENESISは、1つの解析システムにリンクされています。

GENESISノード

GENESISノードでは、最適化条件設定と最適構造の出力に必要な最小限のオブジェクトが使用されています。

解析設定

・Static Analysis output ControlカテゴリのReaction Forceの値にYesが入力されています
・Static Analysis output ControlカテゴリのElement Stressの値にYesが入力されています

設計領域の定義

Topology Regions

定義
Design Region TypeIndependently Designed(デフォルト値)
Design Region LimitedYes(デフォルト値)
□Initial Mass Fraction0.5
Design Region Definition
スコープ方法ジオメトリ選択(デフォルト値)
ジオメトリ2ボディ(設計領域を選択)
Frozen Region Definition
Define Frozen RegionYes
スコープ方法ジオメトリ選択
ジオメトリ6 面(フリーズ面を選択)
Frozen Region TypeSoft
□Min. Fraction0.95
□Max. Fraction1
Fabrication Constraints
Coordinate SystemCoordinate System
Constraint 1MZX : Mirror about XZ plane
Constraint 2MXY : Mirror about XY plane
Constraint 3None(デフォルト値)
Minimum Size ControlYes
□Minimum Member Size1mm
□Spread Fraction0.5(デフォルト値)
Maximum Size ControlNo(デフォルト値)
Power Rule
□Power Rule > RV13(デフォルト値)
□Power Rule > RV21E-06(デフォルト値)

Synthetic応答で用いる反力値の定義

reaction_force_y

パラメタ
Geometry
Scoping MethodGeometry Selection
Geometry3 Faces
定義
Response TypeReaction Force
Grid Selection ByGeometry
Coordinate SystemGlobal Coordinate System(デフォルト値)
ComponentTransition Y
LoadCase Selection1,Static Structural (A5),Load Step=1,Time Freq=1.0
Response CreationOne response per node/element(デフォルト値)

設計目的の定義

sum_of_reaction_force_y
この例題では反力を集計するユーザープログラム「sum.lua」が提供されています。Library Fileで、プログラムへのパスを指定します。lua scriptの他、C/C++やFortranプログラムから作成したDLLファイルも使用できます。

定義
Response TypeSynthetic Responses
TypeUser Library Subroutine
ArgumentsTabular Data*
Library ID1(ユニークな番号)
Library FileC:\Users\XXXXXX¥sum.lua(外部プログラムへのパスを指定します)
Objective Definition Switch
GoalMax
□Weight1(デフォルト値)
*Arguments表を新規作成する手順
・はじめに、左上の+ボタンをクリックし、入力行を追加します
・Argument Typeで、Responsesを選択します
・Design Variable/Grid Coordinate/Responsesで、引数名に対応付ける応答を選択します

設計制約の定義

Constraints

定義
Response TypeTopology Mass Fraction
RegionAll Designed Groups
Constraint Bounds
□Lower BoundNone(デフォルト値)
□Upper Bound0.5
Bound TypeActual(デフォルト値)

Constraint2

定義
Response TypeVon Mises Index
LoadCase SelectionTabular Data*
Constraint Bounds
□Lower BoundNone(デフォルト値)
□Upper Bound1.0
Bound TypeActual(デフォルト値)
*テーブルを開き、LoadCase#1のSelection値が「Yes」であることを確認します

結果情報

Solution Information
最適化計算の実行時に、このオブジェクトをクリックすると、ワークシート画面にプリントされる進行情報を見ることができます。詳細テーブルの値はデフォルト値が使用されています。

トポロジー密度のプロット

Topology Density Plot
このオブジェクトをクリックすると、トポロジ密度結果を見ることができます。
詳細テーブルの値はデフォルト値が使用されています。
[結果]タブの表示オプションは、次のようにします。
・[結果]タブ>[表示]>ジオメトリ>表面
・[結果]タブ>[表示]>コンタオプション>コンターバンド

トポロジー密度等値面のプロット

Topology Density Isosurface
このオブジェクトをクリックすると、トポロジ密度の等値面結果を見ることができます。
詳細テーブルの値はデフォルト値が使用されています。
下図プロットを得るには、[結果]タブの表示オプション次のようにします。
・[表示]>ジオメトリ>キャップドアイソサーフェス
・[表示]>コンタオプション>ソリッド
・[表示]>辺>モデル原形の表示

カットオフ密度はキャップドアイソサーフェスで調整できます。

反力のプロット

Reaction Force
このオブジェクトをクリックすると、反力の結果コンタ図を見ることができます。必要に応じ反力の成分、LoadCaseを設定します。
[結果]タブの表示オプションは、次のようにします。
・[結果]タブ>[表示]>ジオメトリ>表面
・[結果]タブ>[表示]>コンタオプション>コンターバンド

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